Según el Diccionario del estudiante, de las Academias de la Lengua, con el sentido de ‘dirigir un arma hacia alguien o algo que constituyen el blanco’ es intransitivo, por lo que no puede ser la/lo y es, por tanto, El niño le apunta con una pistola. Puede funcionar como transitivo, pero en tal caso la/lo se refiere al arma, no al blanco, como en Apuntaron los morteros a la ciudad → Los apuntaron a la ciudad.

No obstante, la Gramática señala que, aunque el dativo (le) es frecuente entre los hablantes no leístas, también existe la posibilidad de usar el acusativo (lo/la), que no censura: El niño la apunta con una pistola.