Lo adecuado es «La miré a los ojos». Mirar es un verbo transitivo que necesita un complemento directo (mirar algo o a alguien). Así, si en «Miré a María», a María es el CD, en «La miré a los ojos» el CD es el pronombre personal átono, por lo que la forma apropiada es la (es femenino), no le.