La letra k se encontraba ya en el alfabeto latino, que descendía del griego a través del etrusco.

El latín primitivo hizo uso de las letras C, K y Q para representar el sonido /k/, heredado de los etruscos, con la siguiente distribución: la C delante de las vocales e, i; la K delante de la a, y la Q ante o, u.

Pero pronto se abandonó la K y en su lugar se utilizó la C delante de todas las vocales, de ahí que sonara igual en capra que en centrum), mientras que la Q se mantuvo solo delante de la u (cuando ambas letras estaban en la misma sílaba, como en quorum).

Finalmente la k quedó solo en palabras que mantenían una ortografía arcaica.

(Extractado de la Ortografía de la lengua española, Asociación de Academias de la Lengua Española, págs. 65 y 66).