Aunque la construcción que prescinde de la preposición es la tradicional y la más empleada, el Diccionario panhispánico de dudas admite como correcta la que la incluye:

dignarse. ‘Tener a bien [hacer algo]’. Se construye con infinitivo: «El inválido no se digna mirarla» (VLlosa Fiesta [Perú 2000]). Es hoy frecuente, incluso entre hablantes cultos, anteponer al infinitivo la preposición a, uso que no hay por qué censurar: «Mamá Elena ni siquiera se dignó a recibirla» (Esquivel Agua [Méx. 1989]).