Burkini es un neologismo formado a partir del sustantivo burka, que figura recogido en letra redonda en el Diccionario académico, y el elemento compositivo -kini, que, creado a partir de bikini, ha formado una familia de derivados como trikini, maxikini, etc.
Aunque burkini no es una palabra que figure aún en los diccionarios, es un término morfológicamente bien formado y de significado regular, por lo que no hay razón para censurar su empleo. En principio, tampoco hay motivo para escribirlo con resalte (comillas o cursiva).
En cuanto a su grafía, se prefiere la escritura con k, por analogía con las voces bikini, trikini, etc., y por ser la k también la que está presente en el sustantivo burka, si bien su escritura con q, aunque aleja más el referente, no puede ser tachada de incorrecta.