No es adecuada, puesto que se trata de un término inglés cuya grafía original es burger (plural burgers). Al ser un extranjerismo lo adecuado es escribirlo en cursiva o, si no se dispone de este tipo de letra, entre comillas.

Sí sería válida la forma adaptada a la ortografía del español búrguer (plural búrgueres). La escritura en este caso sería en redonda.

También es posible emplear hamburguesería, ya recogida en el Diccionario académico.