Lo correcto es español culto es "la Casa de Asia", "la Casa de América", "la Casa Sefarad, y "la Casa Árabe" (no recordamos más insituciones de ese tipo en España…).

Pero parece ser que en el caso de "la Casa de Asia" el nombre oficial es solo "Casa Asia", por lo que hay que mencionarla como "la Casa Asia".

Lo que no es correcto es eliminar el artículo, como lo hacen casi todos los directivos y otros responsables de esas instituciones, y también muchos medios de comunicación.

No es correcto, pues, decir "El acto se celebró en Casa de América" o "Hay un ciclo de cine en Casa Árabe" o "El nuevo director de Casa Sefarad".