En las expresiones dar la casualidad y dar la impresión no es adecuado suprimir la preposición de. Normalmente, ambas locuciones se construyen seguidas de una oración subordinada introducida por la conjunción que, según indica el Diccionario panhispánico de dudas. La supresión indebida de una preposición (en este caso de) delante de la conjunción que,...