El sustantivo miles es masculino y, por lo tanto, lo adecuado es que el artículo que lo acompaña sea masculino para concordar con él: los miles de personas y no las miles de personas.
Sin embargo, es común encontrar errores de concordancia en los medios de comunicación: «Los retrasos afectarían a las miles de personas que participan en el dispositivo» o «Isabel II ha saludado a las miles de personas que se agolpaban a las puertas del palacio».
Puesto que el sustantivo miles es masculino, al igual que otros numerales como centenar o millón, lo apropiado es que los determinantes que los acompañan tengan también género masculino, no femenino (los miles de personas, unos centenares de mujeres, esos millones de denuncias, y no las miles de personas, unas centenares de mujeres, esas millones de denuncias).
Así pues, en los ejemplos anteriores lo apropiado habría sido escribir «Los retrasos afectarían a los miles de personas que participan en el dispositivo» e «Isabel II ha saludado a los miles de personas que se agolpaban a las puertas del palacio».
Se recuerda asimismo que en estructuras en las que el sustantivo determinado por alguno de estos numerales (mil, millón o centenar) es femenino y va acompañado de un adjetivo, tal como afirma la Real Academia en su Twitter, este podría concordar en masculino si modifica al numeral (los miles/millones/centenares de hectáreas arrasados) o en femenino si califica al sustantivo (los miles/millones/centenares de hectáreas arrasadas).