Los nombres de los hemisferios se escriben con iniciales minúsculas en todas sus palabras.
Sin embargo, en ocasiones se ven escritos con mayúsculas ambos términos o uno de ellos, como en «Este eclipse solar anular ha sido visible principalmente desde el Hemisferio Occidental de nuestro planeta» o «Ese fenómeno se da cuando el solsticio de invierno ocurre en el Hemisferio Norte».
Según la Ortografía de la lengua española, los nombres de las divisiones de la esfera terrestre o celeste son denominaciones descriptivas y se escriben con minúsculas: hemisferio norte, hemisferio oriental, hemisferio americano, hemisferio boreal…
Por tanto, en los ejemplos iniciales, lo adecuado habría sido escribir «Este eclipse solar anular ha sido visible principalmente desde el hemisferio occidental de nuestro planeta» y «Ese fenómeno se da cuando el solsticio de invierno ocurre en el hemisferio norte».