Alrededor puede usarse seguido de los posesivos mío, tuyo, suyo, nuestro y vuestro.
A menudo se escuchan y se ven en los medios de comunicación frases como «El entrenador se muestra ufano de todo lo que gira alrededor suyo», «“Mucha gente alrededor mío me decía que no iba a sacar esa canción”, asegura la cantante» o «Hay que hacerlo por toda la gente que está alrededor tuyo».
Debido a su similitud con las formas detrás mío o delante mío, que tradicionalmente se han considerado incorrectas en la norma culta del español, está muy extendida la creencia de que alrededor mío es también impropio, pero no se trata del mismo caso.
Con detrás y delante no es aconsejable usar los posesivos por tratarse de adverbios. Aunque alrededor es un adverbio, puede emplearse también como sustantivo y, por tanto, es posible combinarlo con adjetivos posesivos, tal y como explica la RAE en su página de preguntas frecuentes del Departamento de «Español al día»: mi alrededor y alrededor mío.
Su uso es, por tanto, adecuado, de modo que son igualmente correctas las formas alrededor de mí y alrededor mío, alrededor de ti y alrededor tuyo, alrededor de ella y alrededor suyo…
Así pues, los ejemplos iniciales son válidos.
Se recuerda que la variante con el posesivo en femenino (alrededor suya) es menos frecuente y se considera menos prestigiosa.