El sintagma iniciativa legislativa popular está compuesto por el sustantivo común iniciativa y los adjetivos legislativa y popular; por ello y por no formar parte de la denominación oficial de una ley, lo apropiado es escribir todas sus palabras con minúscula.
Sin embargo, con motivo de la admisión a trámite de la iniciativa contra los desahucios y a favor de la dación en pago, muchos medios están escribiendo iniciativa legislativa popular en mayúscula: «El Congreso aprueba tramitar la Iniciativa Legislativa Popular a favor de la dación en pago» o «… apoyará la Iniciativa Legislativa Popular (ILP) para paliar los desahucios».
En los ejemplos anteriores, lo apropiado habría sido emplear minúsculas: «El Congreso aprueba tramitar la iniciativa legislativa popular a favor de la dación en pago» y «… apoyará la iniciativa legislativa popular (ILP) para paliar los desahucios».
Aunque para la sigla ILP se emplean mayúsculas, su desarrollo se escribe en minúscula, igual que sucede en impuesto sobre el valor añadido (IVA) u organización no gubernamental (ONG), según recoge la Ortografía de la lengua española.