Las formas averigüe y averigüen, del verbo averiguar, se escriben con diéresis en la u, por lo que no resultan adecuadas las grafías averigue ni averiguen.
En los medios de comunicación aparecen con frecuencia frases como «Averigue todo lo que pueda sobre pagos con tarjeta de crédito» o «Ha pedido a la comisión encargada de la inspección que averiguen si se trata solo de un hecho aislado».
Tal y como se señala en la Ortografía de la lengua española, la diéresis se emplea para indicar que la u se pronuncia en las secuencias gue y gui, que aparecen en palabras como antigüedad o pingüino. Así, las formas mencionadas del verbo averiguar, junto con averigüé, averigües, averigüemos y averigüéis, también deben llevar este signo ortográfico.
De acuerdo con lo explicado, en los ejemplos anteriores lo apropiado habría sido escribir «Averigüe todo lo que pueda sobre pagos con tarjeta de crédito» y «Ha pedido a la comisión encargada de la inspección que averigüen si se trata solo de un hecho aislado».