Estos verbos no son sinónimos, por lo que no es adecuado emplearlos indistintamente.
Según, el diccionario académico, bifurcarse significa ‘dividir (una cosa) en dos ramales, brazos o puntas’. Por lo tanto, no es apropiado utilizar este verbo cuando algo se divide en tres ramales, brazos o puntas; en este caso lo adecuado es trifurcarse.
Sin embargo, en los medios de comunicación es frecuente encontrar frases donde estos verbos se confunden: «El análisis se bifurca en tres direcciones distintas, pero íntimamente ligadas entre sí», «La incógnita que se plantea se bifurca en tres preguntas».
En estos casos, lo apropiado habría sido: «El análisis se trifurca en tres direcciones distintas, pero íntimamente ligadas entre sí», «La incógnita que se plantea se trifurca en tres preguntas».