Tanto preeminencia y preeminente, con doble e antes de la m, como preminencia y preminente son formas válidas.
En los medios de comunicación es habitual encontrar frases como «Otras voces dentro del partido creen que ello concedería demasiada preeminencia territorial a Pontevedra», «El partido recalca que la educación pública debe tener un carácter preminente y no subsidiario» o «El informe se adentra además en nuevas líneas de desarrollo turístico que tendrán preminencia durante los próximos años».
De acuerdo con la segunda edición del Diccionario panhispánico de dudas, el sustantivo preeminencia, que se emplea con los significados de ‘superioridad o mayor importancia’ o ‘privilegio o ventaja de que goza alguien en razón de algún mérito o circunstancia’, se escribe mayoritariamente con doble e, pero también es válida la grafía simplificada preminencia. Lo mismo se aplica al adjetivo preeminente, cuya variante simplificada es preminente.
Así pues, los ejemplos iniciales son adecuados.
Por último, se recuerda que, según la obra mencionada anteriormente, no es apropiado el uso de preminencia en lugar de prominencia (‘elevación o abultamiento’).
#puestaapunto. Esta recomendación sustituye a una anterior, publicada el 31 de octubre del 2018, que ha sido actualizada para validar ambas grafías, de acuerdo con la información de la segunda edición del Diccionario panhispánico de dudas.