La locución independientemente de, recogida en el Diccionario del estudiante, es preferible a independientemente a.
Es habitual encontrar en los medios de comunicación frases con la preposición a: «Independientemente a que los diputados aprueben o no modificar la ley, existen prohibiciones que seguirán vigentes» o «La investigación se llevará adelante independientemente a la permanencia de Calloia en su actual cargo en la CND».
El Diccionario panhispánico de dudas señala el uso en español del adverbio independientemente y de la locución con independencia, sinónimos y ambos seguidos de la preposición de, no a. Este mismo régimen es el reflejado en los ejemplos incluidos en el Diccionario del estudiante y el prescrito en el diccionario Salamanca.
Asimismo, recomienda que, cuando a estas construcciones les siga una oración subordinada, no se prescinda de la preposición y se caiga en el queísmo.
Así, habría sido más adecuado escribir de este modo los ejemplos anteriores: «Independientemente de que los diputados aprueben o no modificar la ley, existen prohibiciones que seguirán vigentes» y «La investigación se llevará adelante independientemente de la permanencia de Calloia en su actual cargo en la CND».
Aunque se prefiere el uso de independientemente de, también es válida, y tiene el mismo valor adverbial, la forma independiente de.