La expresión no hay manera de que es la adecuada, no no hay manera que, pues el sustantivo requiere la preposición de.
Con frecuencia se ven en los medios de comunicación frases como las siguientes: «No hay manera que se acabe de firmar el contrato», «No hay manera que una negligencia de ese tamaño no tenga un costo político» o «No hay manera que los aumentos salariales sean por encima de la inflación».
En esta locución, tal y como se recoge en el Diccionario del estudiante, es necesario poner de tras el sustantivo manera para introducir el complemento oracional que le sigue, no solo cuando se trata de un infinitivo («No hay manera de salir airoso de esta situación»), sino también cuando es una oración encabezada por la conjunción que («No hay manera de que salgamos airosos de esta situación»). Cuando, como en este caso, la preposición viene exigida por alguna palabra del enunciado y se suprime, se incurre en el error llamado queísmo.
En consecuencia, en los ejemplos citados lo adecuado habría sido «No hay manera de que se acabe de firmar el contrato», «No hay manera de que una negligencia de ese tamaño no tenga un costo político» y «No hay manera de que los aumentos salariales sean por encima de la inflación».
