La locución tira y afloja, que se usa, como señala el diccionario académico, para referirse a una ‘negociación en la que se cede y se concede’, se mantiene invariable en plural (un tira y afloja, varios tira y afloja).
En las noticias es frecuente encontrar frases como «El siguiente paso en este enjambre de tiras y aflojas será el encuentro entre los dos líderes», «Después de varias semanas de rumores, tira y aflojas y declaraciones, el jugador ya se ha incorporado al equipo» o «El alcalde ha tenido varios tiras y afloja con el resto de regidores de la comarca».
Las locuciones nominales como esta pueden comportarse de diferentes modos a la hora de formar el plural, según señala la Nueva gramática de la lengua española: unas pluralizan de forma regular el primer componente (caballo de batalla/caballos de batalla), otras son de plural invariable (el mano a mano/los mano a mano), algunas se usan solo en singular (cajón de sastre) y otras, por último, se emplean solo en plural (habas contadas).
Esta misma obra académica incluye tira y afloja entre las que tienen plural invariable: los tira y afloja y no los tiras y aflojas, los tira y aflojas, ni los tiras y afloja.
Así, en los ejemplos anteriores habría sido preferible escribir «El siguiente paso en este enjambre de tira y afloja será el encuentro entre los dos líderes», «Después de varias semanas de rumores, tira y afloja y declaraciones, el jugador ya se ha incorporado al equipo» y «El alcalde ha tenido varios tira y afloja con el resto de regidores de la comarca».