Tanto hay veces que como a veces son expresiones adecuadas para indicar que algo se produce en ocasiones, pero no el cruce hay a veces que.
En los medios de comunicación pueden verse frases como «Aunque la productora está intentando que no se filtre ningún tipo de información, hay a veces que es imposible conseguirlo», «Hay a veces que la productora se ve obligada a la cancelación obligatoria de alguno de sus programas o series» o «Aveces se gana y aveces se pierde».
Tal como señala el Diccionario del estudiante, de la Real Academia Española, para expresar que un hecho o una circunstancia se produce en algunas ocasiones lo apropiado es emplear la locución adverbial a veces, en dos palabras, no aveces. Con este mismo sentido, también es posible utilizar la construcción hay veces (en las) que, pero no el cruce hay a veces que.
Así pues, en los ejemplos iniciales lo adecuado habría sido escribir «Aunque la productora está intentando que no se filtre ningún tipo de información, hay veces que es imposible conseguirlo», «A veces la productora se ve obligada a la cancelación obligatoria de alguno de sus programas o series» y «A veces se gana y a veces se pierde».
Finalmente, según indica el Diccionario panhispánico de dudas, se recuerda que tampoco es adecuada la variante en veces, por lo que en «Esto aviva aún más las llamas y en veces es necesario aplicar un cortafuegos», lo apropiado habría sido escribir «… y a veces es necesario aplicar un cortafuegos».