El verbo emplazar significa ‘dar a alguien un tiempo determinado para la ejecución de algo’ y también ‘citar a una persona en un tiempo y lugar determinados’, mientras que aplazar es ‘retrasar o dejar para más tarde la realización de algo’.
Así, si se hace referencia a un acto, solo se puede emplear el verbo aplazar; por tanto, lo adecuado es «El presidente aplazó su respuesta para dentro de un mes» y no «El presidente emplazó su respuesta para dentro de un mes».
Sin embargo, si se alude a una persona, se usa emplazar: «El profesor emplazó a los alumnos para que terminaran el trabajo la próxima semana» o «El abogado emplazó a su defendido para que le pusiera al corriente de los hechos lo antes posible».