Se prefieren avisar, comenzar y dejar o hacer constancia.
Recuérdese que el español tiene verbos que específicamente denotan los significados de ‘dar aviso’, ‘dar comienzo’ y ‘dar constancia’. Es, por tanto, preferible el uso de avisar al de dar aviso y el de comenzar a dar comienzo.
Dar constancia, por su parte, puede sustituirse por los más adecuados dejar constancia o hacer constar.