Tanto Cuzco como Cusco son formas de escritura válidas, aunque Cuzco es la de uso mayoritario.
Los peruanos emplean ambas grafías para el nombre de su ciudad pero en el resto de los países hispanoamericanos y en España es más frecuente la forma con z. El topónimo Cuzco admite la escritura con o sin artículo.
Para el nombre de los habitantes son válidas también las formas cuzqueño y cusqueño.