Tanto abajo de (la cama) como debajo de (la cama), al igual que otros pares como arriba de/encima de y atrás de/detrás de, son formas válidas.
En los medios de comunicación se encuentran frases como «Joven es hallada sin vida abajo de la cama», «Los cuerpos fueron encontrados metros adelante de las instalaciones», «Un transformador de la Comisión Federal de Electricidad (CFE) cayó encima de una camioneta» o «Dos agentes de policía se parapetaron detrás del coche de patrulla».
Tal como indica la Nueva gramática de la lengua española, aunque en el español europeo esta clase de construcciones solo se dan con adverbios de lugar que no empiezan por a (delante de, detrás de, encima de, debajo de, dentro de, fuera de), en el español de muchos países americanos se consideran igualmente correctas las construcciones adelante de, atrás de, arriba de, abajo de, adentro de y afuera de.
Así pues, los cuatro ejemplos anteriores están adecuadamente redactados, si bien los dos primeros tienden a rechazarse en los registros formales del español europeo, de manera que en España resultaría preferible optar por «Joven es hallada sin vida debajo de la cama» y «Los cuerpos fueron encontrados metros delante de las instalaciones».