Tanto sentarse a la mesa como sentarse en la mesa son expresiones adecuadas para aludir a la acción de sentarse frente a una mesa.
En las noticias pueden verse frases como «Simplemente tendrás que enrollar tus servilletas para que tus invitados se queden sin palabras cuando se sienten a la mesa» o «Algunos familiares llegan directos para sentarse en la mesa y disfrutar de un buen banquete navideño».
La locución sentarse a la mesa se define en el diccionario académico como ‘sentarse, para comer, junto a la mesa destinada al efecto’. Por su parte, sentarse en la mesa tiene, en principio, el sentido de ‘sentarse encima de la mesa’, pero, tal y como indica el Diccionario panhispánico de dudas, funciona también como equivalente de sentarse a la mesa y, por tanto, ambas expresiones son adecuadas para hablar de que alguien se sienta delante de una mesa.
De hecho, como señala la misma obra, si se añaden especificadores al sustantivo mesa, lo normal es emplear la preposición en: «Se suelen añadir pequeños detalles en los platos para el momento de sentarse en la mesa del comedor y cenar».
Por tanto, todos los ejemplos son válidos.
