Cuando el verbo haber expresa existencia o presencia de personas o cosas, lo adecuado es emplearlo siempre en singular: había muchas personas, no habían muchas personas.
Como explica el Diccionario panhispánico de dudas, el verbo haber es impersonal cuando significa ‘existir, ocurrir’, por lo que solo se conjuga en tercera persona del singular, tanto en los tiempos simples como en los compuestos: hay, había, hubo, ha habido, habrá, habría, haya, etc. Son inadecuadas, entonces, expresiones como habían problemas o han habido problemas, ya que lo apropiado es había problemas y ha habido problemas.
En estas construcciones, lo que a menudo se toma por sujeto es, en realidad, el complemento directo, como se comprueba por el hecho de que se puede sustituir por los pronombres lo, la, los o las: había tres personas > las había.
Otro modo de evitar este error es pensar en una frase equivalente, pero en tiempo presente con hay: entre hubo dos fiestas o hubieron dos fiestas, la apropiada es en singular, hubo, porque en presente sería hay dos fiestas y no han dos fiestas, que sería el plural.
Se trata, sin embargo, de una regla frecuentemente olvidada en algunos medios de comunicación, en los que aparecen expresiones como «han habido pocos avances en las negociaciones» o «hubieron numerosos disturbios», en lugar de «ha habido pocos avances en las negociaciones» y «hubo numerosos disturbios».
Se recuerda finalmente que, cuando se emplea haber como verbo principal en una perífrasis con este significado, el verbo auxiliar también va en singular: tiene que haber dos libros y no tienen que haber dos libros; debe haber dos libros y no deben haber dos libros.
