La propuesta de la Fundéu es: tuitero/a (autor/a), tuitear (verbo), tuiteo (mensaje) y retuiteo (reenvío).
Así, por ejemplo, diríamos: «Un tuitero va a tuitear un tuiteo esperando retuiteos pues retuitear es bueno».
Al igual que en inglés, se mantendría la duplicidad entre el verbo y el mensaje, por ejemplo en «Yo tuiteo un tuiteo», con lo cual debería corregir mi post de hace un año y en lugar de «Me gusta tuitear, por eso tuiteo un tuit» debería escribir «Me gusta tuitear, por eso tuiteo un tuiteo».
Queda abierto el debate.