Por su característica de sustantivo se puede usar en plural o en singular. Así que gramaticalmente no hay ninguna razón que esté en contra del empleo de ese plural.
No obstante, como la palabra índole se relaciona con un conjunto de peculiaridades, cuando se dice, por ejemplo, «problemas de índole personal», sin necesidad de usar el plural, se capta que el individuo en cuestión tiene una serie de inconvenientes en su ámbito familiar o en los círculos cercanos a él. De la misma manera, cuando se indica que los «problemas son de índole económica», se percibe que la persona de que se trata tiene muchas dificultades asociadas con el dinero.
Es siempre femenino: no se dirá, por ejemplo, «asuntos de índole político» o «asuntos de índole económico», sino «asuntos de índole política» y «asuntos de índole económica», pues político y económico deben concordar con índole y no con el género gramatical de asuntos.
¿Desvarío o disvarío?
Es desvarío, con -e, y no disvarío con -i. Desvarío se originó de desvariar (delirar, decir locuras) y esta a su vez surgió de varío (alterar, mudar).
A partir de su etimología se capta que desvarío se usa para referirse a un hecho o expresión que se aparta de lo normal. De ahí que equivale a quimera, delirio, barbaridad, disparate o despropósito.
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