Esa palabra existe por el mero hecho de que la diga alguien, y usted mismo se la ha oído a más de una persona. Que no esté en algunos diccionarios no significa que no exista, sino que los autores de esos diccionarios no la han incluido por alguna razón: a veces por ser muy nueva, otras por no ser propia del español, otras por ser una incorrección… Pero en este caso se trata de una voz que no es ni nueva ni incorrecta, y sí está en algunos diccionarios:

cotolengo

m. amer. Asilo de ancianos.

amer. Institución donde se interna a enfermos mentales o niños deficientes.