Estos verbos no deben confundirse.

El verbo emplazar es 'dar a alguien un tiempo determinado para la ejecución de algo' o 'citar a alguien en determinado tiempo y lugar, especialmente para que dé razón de algo'. Con este último significado también es válido emplear el verbo aplazar.

Por tanto, se emplaza a alguien, pero no algo; una respuesta se aplaza, no se emplaza. Así pues, es incorrecta la frase «El ministro emplazó su respuesta para dentro de un mes». Lo correcto es «El ministro aplazó su respuesta para dentro de un mes».