Estas dos formas no significan lo mismo.

Alegrarse, como verbo pronominal del verbo alegrar, significa 'sentir alegría' y puede ir seguido de las preposiciones de, con y por («Me alegro de que se haya terminado la guerra», «Se alegró mucho con los buenos resultados obtenidos» y «Se alegró mucho por ti»).

Si después de alegrarse hay una oración que comienza con que (como en el primer ejemplo) la preposición de debe mantenerse: «Me alegro de que se haya terminado la guerra». Recuérdese que en este caso el mantenimiento de la preposición de delante del que no causa dequeísmo.

La forma alegrar significa 'causar alegría'. Lo que causa la alegría es el sujeto de la oración y por este motivo nunca lleva preposición. Se dice, entonces, «Me alegra que vengas a visitarnos» y nunca «Me alegra de que vengas a visitarnos».