El término posible se mantiene invariable en las construcciones lo más/lo menos + adjetivo + posible, aunque el adjetivo esté en plural: «Hemos de ser lo más diligentes posible» o «Las comisiones serán lo menos elevadas posible» en lugar de «Hemos de ser lo más diligentes posibles» o «Las comisiones serán lo menos elevadas posibles».

Estas expresiones en las que posible permanece invariable siempre comienzan por lo, como señala el Diccionario panhispánico de dudas.

Por el contrario, si lo que aparece antes de más o menos es un sustantivo en plural, se empleará posibles: «Hicieron las casas más baratas posibles», «Usa los términos menos agresivos posibles».