El verbo medirse solo puede emplearse como sinónimo de enfrentarse, rivalizar o competir cuando va seguido de la preposición con.

Son incorrectas, por tanto, frases como «En las próximas elecciones el PSOE se medirá al PP» o «El Real Madrid se midió al Barcelona». Lo correcto hubiera sido decir: «En las próximas elecciones el PSOE se medirá con el PP» o «El Real Madrid se midió con el Barcelona». 

Mientras que el verbo medir puede usarse con varias preposiciones (medir a palmos, medir por metros, medir en hectáreas, etc.), el pronominal medirse, con el significado de enfrentarse, rivalizar o competir, solo admite la preposición con (medirse con el enemigo).