La expresión dar por hecho concuerda en número y género con aquello a lo que hace referencia.

Sin embargo, en muchas ocasiones se pueden oír o leer frases en las que esta expresión aparece como si fuera invariable: «La crisis de deuda empeora, se da por hecho la quiebra griega y el dinero huye hacia los activos más seguros » o «En algunos estados, como California, se daban por hecho los acuerdos».

En esos dos ejemplos lo adecuado hubiera sido decir: «La crisis de deuda empeora, se da por hecha la quiebra griega y el dinero huye hacia los activos más seguros » y «En algunos estados, como California, se daban por hechos los acuerdos». 

Hay algunos casos en los que la lectura puede resultar ambigua, como en «Se da por hecha la bancarrota de Grecia», donde se puede entender que se supone que ocurrirá o que ya ha ocurrido. Lo recomendable en estos casos es buscar alguna otra fórmula que impida esa doble lectura: «Se da por supuesta la bancarrota de Grecia», «Se cree que es segura la bancarrota de Grecia».

Otras expresiones del mismo tipo también concuerdan en género y número: dar por bueno, dar por válido, dar por sentado...