Decir que una persona se recupera favorablemente para indicar que mejora después de una enfermedad o accidente es redundante, pues la recuperación es en sí misma positiva.
Tal vez esta expresión sea un calco de evoluciona favorablemente, que sí es correcta pues la evolución puede ser positiva o negativa.
En una frase como «La mujer que resultó herida en la parroquia de Santa María del Pinar se recupera favorablemente» bastaría con decir «La mujer que resultó herida [...] se recupera de sus heridas» o bien «La mujer que resultó herida en la parroquia de Santa María del Pinar evoluciona favorablemente».