El plural de la expresión hora punta es horas punta y no horas puntas.
Sin embargo, en los medios de comunicación a menudo se forma inapropiadamente el plural del compuesto hora punta, que se refiere a los momentos de mayor tráfico vehicular o de pasajeros en el transporte público: «En otras zonas donde hay colegios se corta la calle al tráfico en las horas puntas», «Sigue congestionándose la carretera en las horas puntas».
Algunos de los compuestos formados por dos sustantivos, como ciudad dormitorio, hombre rana o sofá cama, forman el plural añadiendo -s (o -es) solamente a la primera palabra: horas punta, ciudades dormitorio, hombres rana o sofás cama, como se explica en la Nueva gramática de la lengua española.
Por lo tanto, en los ejemplos anteriores lo apropiado habría sido escribir «En otras zonas donde hay colegios se corta la calle al tráfico en las horas punta», «Sigue congestionándose la carretera en las horas punta».