La Fundación del Español Urgente recuerda que no es apropiado emplear acometer con el mismo significado que tiene el verbo cometer, que siempre tiene un componente negativo.
El verbo acometer significa, entre otras cosas, 'decidirse a una acción o empezar a ejecutarla' y no es adecuado emplearlo, por tanto, con el significado de cometer que se emplea para decir que alguien cae o incurre en una culpa, falta, delito, etc.
Acometer es válido en frases como «Acometieron la ejecución del proyecto con mucho entusiasmo» pero no lo es en otras como «Han sido detenidas diez personas acusadas de acometer al menos 21 robos». En este caso lo apropiado hubiera sido decir: «Han sido detenidas diez personas acusadas de cometer al menos 21 robos».
La Fundéu BBVA quiere advertir de la diferencia que hay entre ambos verbos y que siempre que se hable de delitos, robos, faltas, etc. lo adecuado es emplear el verbo cometer.