Coadyuvar, y no coadyudar ni coayudar, es el verbo adecuado para expresar que se contribuye o ayuda a la consecución de algo.
Algunos medios de comunicación utilizan el verbo coadyudar en lugar de coadyuvar, posiblemente por un cruce impropio con ayudar: «Las salas especiales primera y segunda coadyudaron en la resolución de expedientes» o «A partir de allí todo coadyudó para que sus pasos tuvieran bases firmes».
El Diccionario panhispánico de dudas, de las Academias de la Lengua, señala que la forma adecuada es coadyuvar [1], por lo que en los ejemplos anteriores lo recomendado es «Las salas especiales primera y segunda coadyuvaron en la resolución de expedientes» y «A partir de allí todo coadyuvó para que sus pasos tuvieran bases firmes».
Por idénticas razones, tampoco es apropiado el uso de coadyudante, como en el siguiente ejemplo: «Las vitaminas que poseen las frutas son coadyudantes para mantener y regular un buen metabolismo»; aquí es coadyuvantes.