hídrico / hidráulico / hidrológico

Aprovecho para consultarles sobre la diferencia entre las palabras hídrica/o e hidráulica/o, habitualmente utilizadas como sinónimas, incluso en textos legales.

el Ejército o el ejército

Aprovecho para consultarles el uso o no de la mayúscula en esta frase:

—El Ejército de los Estados Unidos... (o de cualquier país)

Siempre veo este término con mayúscula, pero me pregunto por qué, si en otras ocasiones aparece con minúscula, por ejemplo, el ejército de China.