No puede eliminarse ese verbo, pues cambia totalmente el sentido de la oración: en el caso de «¿Seguro que desea eliminar...?» ese seguro equivale a 'de verdad', 'en serio'..., mientras que con el verbo estar tiene otro significado: 'no tener duda'.

estar seguro. 'No tener duda'. La persona o cosa sobre la que no se tiene duda se expresa mediante un complemento introducido por de: «Estoy segura de que la oirán». En el habla esmerada, no debe suprimirse la preposición (→ queísmo, 1d): Estoy seguro que.

(Del Diccionario panhispánico de dudas.)