Salvo en algunos casos especiales, no deben escribirse los meses con mayúscula. Le copiamos lo que dicen las Academias de la Lengua en el Diccionario panhispánico de dudas:

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6. Casos en que no debe usarse la mayúscula inicial. Se escriben con minúscula inicial, salvo que la mayúscula venga exigida por la puntuación, las palabras siguientes:

6.1. Los nombres de los días de la semana, de los meses y de las estaciones del año: lunes, abril, verano. Solo se escriben con mayúscula cuando forman parte de fechas históricas, festividades o nombres propios: Primero de Mayo, Primavera de Praga, Viernes Santo, Hospital Doce de Octubre.