Se trata de un uso corriente en español. Le copiamos lo que dice al respecto el Diccionario panhispánico de dudas en su entrada no:

3. Se usa con valor meramente expletivo -y puede, por tanto, suprimirse sin que se altere el sentido del enunciado- en los casos siguientes:

a) Detrás de la conjunción que, cuando esta introduce el segundo término de una comparación: Es mejor reír que no llorar (de igual sentido que Es mejor reír que llorar). El uso expletivo de no en este caso es especialmente frecuente cuando, de no interponer el adverbio, en la estructura comparativa confluirían dos que seguidos: Es mejor que vengas que no que te quedes sola (de igual sentido que Es mejor que vengas que que te quedes sola).

b) Detrás de verbos que expresan temor: Temo no vayan a embargarme la casa, de igual sentido que Temo (que) vayan a embargarme la casa.

c) En oraciones exclamativas cuantitativas, con valor enfático: ¡Cuánto no daría por ir contigo a ese viaje!, de igual sentido que ¡Cuánto daría por ir contigo a ese viaje!

d) Detrás de la preposición hasta, cuando esta introduce oraciones subordinadas temporales.

e) Detrás de la locución adverbial por poco.