Ambas son correctas. Le copiamos lo que dice el Diccionario panhipánico de dudas:

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Es muy frecuente que, cuando la oración principal tiene sentido negativo, en la subordinada aparezca un no expletivo, esto es, innecesario, como refuerzo de la negación de la oración principal: No se fue hasta que no llegó su padre; Se negó a confesar hasta que no llegó el juez. Debido a lo arraigado de este uso, ha de considerarse admisible, aunque no hay que olvidar que el enunciado no necesita esta segunda negación: No se fue hasta que llegó su padre; Se negó a confesar hasta que llegó el juez.