Según el Diccionario panhispánico de dudas:

emigrar. Dicho de una persona, 'salir de su país, ciudad o pueblo para establecerse en otro': «Muchos catalanes emigraron a Cuba» (Mendoza Ciudad [Esp. 1986]); dicho de algunas especies animales, 'trasladarse a otro lugar en busca de mejores condiciones': «Las aves emigraron en busca de otras primaveras» (Bain Dolor [Col. 1993]). También es válida la variante migrar: «Los campesinos se convirtieron en una población sin más recurso que migrar hacia las ciudades» (Fasano Derrota [Ur. 1980]); «Muchas especies de aguas frías migrarán a zonas más cercanas a los polos» (Butteler Ecología [Perú 1996]).