Le copiamos lo que dice sobre este gentilicio el Diccionario panhispánico de dudas, de las academias de la lengua:

"3. El gentilicio recomendado, por ser el de uso mayoritario, es estadounidense, aunque en algunos países de América, especialmente en México, se emplea con preferencia la forma estadunidense, también válida. Debe evitarse el empleo de la voz usamericano, por estar formada sobre la sigla inglesa. Tampoco es aceptable la forma estadinense, usada alguna vez en Colombia a propuesta de algunos filólogos, y que no ha prosperado. Coloquialmente se emplea la voz yanqui, a menudo con matiz despectivo.

"4. Está muy generalizado, y resulta aceptable, el uso de norteamericano como sinónimo de estadounidense, ya que, aunque en rigor el término norteamericano podría usarse igualmente en alusión a los habitantes de cualquiera de los países de América del Norte o Norteamérica, se aplica corrientemente a los habitantes de los Estados Unidos. Pero debe evitarse el empleo de americano para referirse exclusivamente a los habitantes de los Estados Unidos, uso abusivo que se explica por el hecho de que los estadounidenses utilizan a menudo el nombre abreviado América (en inglés, sin tilde) para referirse a su país. No debe olvidarse que América es el nombre de todo el continente y son americanos todos los que lo habitan."

Respecto a la formación de los gentilicios, no hay una norma única: muchos de ellos tienen que ver con denominaciones antiguas de las localidades, con apodos dados primitivamente a los habitantes de ellas, etcétera.