No significan lo mismo. Le copiamos las definiciones que de cada uno de los verbos da el Diccionario académico:

adsorber.

(Del lat. ad, y sorbere, sorber).

1. tr. Fís. Atraer y retener en la superficie de un cuerpo moléculas o iones de otro cuerpo.

absorber.

(Del lat. absorbere).

1. tr. Dicho de una sustancia sólida: Ejercer atracción sobre un fluido con el que está en contacto, de modo que las moléculas de este penetren en aquella.

2. tr. Dicho de un tejido orgánico o de una célula: Recibir o aspirar materias externas a ellos, ya disueltas, ya aeriformes.

3. tr. Consumir enteramente. Absorber el capital

4. tr. Dicho de una entidad política o comercial: Asumir, incorporar a otra.

5. tr. Atraer a sí, cautivar. Absorber la atención

6. tr. Fís. Dicho de un cuerpo: Amortiguar o extinguir las radiaciones que lo atraviesan.

7. tr. p. us. sorber.