Lo adecuado es «advierto que...», cuando significa ‘darse cuenta [de algo] o reparar [en algo]’, ya que en este caso advertir es transitivo y es incorrecto su uso con la preposición de (dequeísmo): «Advirtió de que había alguien más en la sala».
Sin embargo, cuando significa ‘poner algo en conocimiento de alguien’, puede construirse de dos modos:
1- Advertir [algo] a alguien.
2- Advertir [a alguien] de algo: Si la advertencia es una oración subordinada encabezada por la conjunción que, es correcto el empleo conjunto de la preposición y la conjunción: «Me ha advertido de que tiene una cita a las ocho», «Al salir la advertí de que faltaban unos cuantos escalones».