La expresión que recogen los diccionarios es dar que hablar, en la que el pronombre relativo que no lleva tilde: http://lema.rae.es/dpd/srv/search?id=2VAvJgr6tD6bMa8swW#18.
Sin embargo también se emplea, y está bastante extendida, la forma dar de qué hablar, que equivaldría a dar motivos para que se hable, dar materia para comentarios, y en este caso se escribe qué, con tilde.