Respecto a ayuntamiento, se escribe con inicial mayúscula cuando alude a una corporación determinada (el Ayuntamiento de Barcelona ha contestado que...) o al edificio que alberga una corporación (esta mañana nos acercamos al Ayuntamiento), pero con inicial minúscula si se emplea genéricamente (los ayuntamientos de la zona han recibido...).
La expresión «biblioteca municipal» solo debe llevar iniciales mayúsculas cuando forme parte de un nombre propio (estudio en la biblioteca municipal; pero se ha inaugurado la Biblioteca Municipal Vicente Aleixandre).