La duda que usted plantea se relaciona con la tendencia del español a omitir los artículos en diferentes expresiones, lo cual no está justificado por la lengua.
Lo correcto es «protector del sol» o «protector del estómago», puesto que sin el artículo lo que se da a entender es que el protector está compuesto de sol o de estómago.
Otra alternativa más sencilla y clara sería «protector solar» y «protector estomacal».