Cuando significa 'en beneficio o provecho de alguien' se pueden usar indistintamente ambas formas y se construyen con un complemento introducido por «de» o por el posesivo: 'en favor de' / 'a favor de' / 'en su favor' / 'a su favor'.
Si se quiere decir 'en el mismo sentido que una fuerza o corriente y recibiendo, por tanto, su ayuda' (Se fue caminando a favor del viento, como un velero) no es admisible el uso de «en favor».